Написал я все это непосредственно своему внуку Савве и стилистика изложения определена именно этим.

PS от 10.09.2007  самым трудным оказалось ПРИНЯТЬ правила работы с минус числами.

Saturday, September 08, 2007

Moscow Matveev V

Справочное руководство по математике для продвинутых школьников начальных классов.

1. Надо просто принять как АБСОЛЮТНУЮ истину:  ЧИСЛА - это некие абстрактные объекты математики ( и совсем не обязательно ШТУКИ чего то) и тогда бесконечная числовая ось бесконечна в обе стороны от «0». Вправо от этого нуля ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ числа,
2. влево от нуля ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ.

а -1 имеет такое же право на существование как и +1

Просто признать без раздумывания этот факт и все.

3. Их ( чисел) свойства:

• Сложение   (-1)  + (+1) = 0           Они взаимно уничтожаются.
• Умножение (-1) х (+1) = -1           Тут минус побеждает !Плюс на минус дает минус!
•                    (-1) х (-1) = +1           Из двух минусов легко выкладывается +
• Деление      (-1) : (+1) = -1           Опять побеждает -1    Плюс на минус дает минус!
•                     (-1) : (-1) = конечно 1 = +1                      Число, деленное само на себя.
• Вычитание (-1) – ( +1) = -1-1= -2  Вот такой вот фокус!
• И. естественно (-1) – (-1) = -1+1=0                                   Число, съевшее само себя.
• Почему? А потому, что есть правило РАСКРЫТИЯ скобок!

При раскрытии  скобок ЗНАКИ перед числами и скобкой ПЕРЕМНОЖАЮТСЯ.

Все это надо просто ЗАПОМНИТЬ, ЗАЗУБРИТЬ, ВБИТЬ В МОЗГИ, ПРИКОЛОТИТЬ К НИМ (МОЗГАМ) ГВОЗДЯМИ эти правила. Позубрить это каждый день и все…..

Урок 2

Уравнения с одним неизвестным с применением правила ВЕСОВ.

ОСНОВНОЕ ПРАВИЛО – ОТЧЕ НАШ АРИФМЕТИКИ!!!

Одновременное применение любых арифметических действий ко всем  объектам на обоих чашках весов

НЕ ИЗМЕНЯЕТ ИХ РАВНОВЕСИЯ.

Тогда имеем два простых типа уравнений с одним неизвестным:

1.                  А+Х=В  где А и В  любые конечные числа нашей бесконечной оси

2.                  А -Х=В              всего то и разницыJ Минус перед Х . Знак равенства соответствует точке равновесия весов. Вроде точки 0 на оси чисел, переход через эту точку тоже сопровождается переменой знака числа.

3.                  Разбираем первый случай А+Х=В

4.                  Нам нужно привести данное уравнение к виду Х=……… для этого делаем абсолютно законные действия - ПРИБАВЛЯЕМ к ОБЕИМ частям уравнения(весов) (-А) чтобы избавиться от А.

5.                  А+ (-А) +Х=В +(-А)   освобождаемся от скобок по правилу см. урок 1 и получаем.

6.                  А-А +Х=В -А 

7.                  0 +Х=В -А      и    Х=В -А  а это и есть наш законно полученный ответ. Подставляй числа и считай.

Делов то?!

Второй ОБЩИЙ случай     А -Х=В

 разница в знаке перед Х. Не беда, пользуемся ТОЛЬКО законными правилами и все. Надо привести  к виду

Х (без минуса) = ……!

Какие проблемы?!

Как из минуса сделать плюс? Да умножить его на минус и все! Делаем.

Все части уравнения умножаем на (-1)

(-1)А -(-1)Х=(-1)В  Все по честному.

Получаем -А +Х=-В , ура Х с плюсом!

Новый заход. Надо избавиться слева от   -А.

 А какие трудности?

ПРИБАВЛЯЕМ к обеим частям уравнения по +А

+А -А +Х= -В +А    Все, мы решили!

Х= -В +А

 Это и есть ответ, ЗАКОННЫЙ!

Уравнения типа СХ=В+А решаются путем ДЕЛЕНИЯ всех частей уравнения на С и все!